http://blog.cnxgo.com/blog/index.php zh-cn http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?26 cnxgo <admin@cnxgo.com> Thu, 03 Sep 2009 04:43:51 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?26 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?25 cnxgo <admin@cnxgo.com> Wed, 26 Aug 2009 10:03:05 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?25
IPFW 的主要部分是在内核中运行的， 因此会需要在FreeBSD内核配置文件中添加部分选项。（注意，如果你没有安装FreeBSD核心源代码，是无法进入以下目录的，所以运行之前一定要先安装内核源代码）我们先进入内核配置文件：(系统安装好后要把SYS包装上)
# cd /sys/i386/conf
# cp GENERIC ./kernel_fw  （这里是新建一个内核文件）
打开内核配置文件：
# ee ./kernel_fw
添加四个选项，不需要后面的注释信息：
options IPFIREWALL # 将包过滤部分的代码编译进内核。
options IPFIREWALL_VERBOSE
# 启用通过syslogd记录的日志。如果没有指定这个选项，即使您在过滤规则中指定记录包， 也不会真的记录它们
options IPFIREWALL_VERBOSE_LIMIT=10
# 限制通过 syslogd(8) 记录的每项包规则的记录条数。在恶劣的环境中如果您想记录防火墙的活动， 而又不想由于 syslog 洪水一般的记录而导致拒绝服务攻击， 那么这个选项将会很有用。
options IPFIREWALL_DEFAULT_TO_ACCEPT
# 这将把默认的规则动作从 “deny’’ 改为 “allow’’。这可以防止在没有配置防火墙之前使用启用过 IPFIREWALL  支持的内核重启时把自己锁在外面。 另外， 如果您经常使用 ipfw(8) 来解决一些问题时它也非常有用。 尽管如此，在使用时应该小心，因为这将使防火墙敞开， 并改变它的行为。
options         IPFIREWALL               #必要项
options         BRIDGE                    #启动网关用
options         DUMMYNET                     #流量控制
options         IPFIREWALL_VERBOSE    
options         IPFIREWALL_VERBOSE_LIMIT=10  
options         IPFIREWALL_DEFAULT_TO_ACCEPT  




                
编译内核：
# /usr/sbin/config kernel_fw
# cd ../compile/kernel_fw (注意你的版本，如果是低于5.0的版本用../../compile/kernel_fw)
# make depend  （需要注意的是。在运行内核的时候。系统在安装完后会反复的安装。你只要在完成后按CTRL+C停止就可以了）
# make
# make install

然后在/etc/sysctl.conf中加入以下行用于(做透明网关用,如果是NAT转换就不用开了)

启用Bridge和IPFW：net.link.ether.bridge_cfg=fxp1,fxp2(这里的FXP是你的网卡名)

net.link.ether.bridge=1  

net.link.ether.bridge_ipfw=1

注：在FreeBSD5.2以上版本，上面的设置应改为：

net.link.ether.bridge.enable=1
net.link.ether.bridge.config=fx1,fx2
net.link.ether.bridge.ipfw=1
到了这里还是和转贴的文章一样。下面开始修改配置文件

vi  /etc/rc.conf
添加以下内容

firewall_enable=”YES”                      激活Firewall防火墙 (必须要)

firewall_script=”/etc/rc.firewall”         防火墙的默认脚本
上一句和firewall_type=”OPEN” 效果一样

firewall_type=”/etc/ipfw.conf”            自定义脚本

firewall_quiet=”NO”
　　启用脚本时，是否显示规则信息；假如你的防火墙脚本已经不会再有修改，那么就可以把这里设置成“YES”了。

firewall_logging_enable=”YES”          启用Firewall的Log记录

如果要开记NAT转换的话请添加以下行
natd_interface="em0"       //NATD服务启用在哪块网卡。  
natd_enable="YES"        //激活NATD服务  
natd_flags="-config /etc/natd.conf"    //NATD服务参数设置文件。  
gateway_enable="YES"      //启动网关  




add 00400 divert natd ip from any to any via xl0   //natd服务启动设置
要是开NET转换请用以下设置添加/etc/natd.conf这个文件，其内容如下：  

log yes              //启动natd的log记录。  
redirect_port tcp 192.168.0.2:25 x.x.x.x:25     //把对服务器IP为x.x.x.x的smtp
访问转到192.168.0.2的25上去。  


　　
添加完后保存。然后重起机器
]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?24 cnxgo <admin@cnxgo.com> Thu, 02 Jul 2009 03:22:54 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?24 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?23 cnxgo <admin@cnxgo.com> Mon, 15 Jun 2009 03:56:15 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?23                     D F G     同字母。编程求出这些数字并且打出这个数字的
             +      D F G     算术计算竖式。

             ───────

                X Y Z D E



2. Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生有可能参加计算机竞赛，根据下列条件判断哪些  人参加了竞赛：

   （１）Ａ参加时，Ｂ也参加；

   （２）Ｂ和Ｃ只有一个人参加；

   （３）Ｃ和Ｄ或者都参加，或者都不参加；

   （４）Ｄ和Ｅ中至少有一个人参加；

   （５）如果Ｅ参加，那么Ａ和Ｄ也都参加。



  3. 打印一个 N*N 的方阵，Ｎ为每边           Ｎ＝１５  打印出下面图形
字符的个数（３＜Ｎ＜２０）, 要求最               TTTTTTTTTTTTTTT
外一层为"T", 第二层为"J", 从第三层               TJJJJJJJJJJJJJT
起每层依次打印数字 1,2,3,...                     TJ11111111111JT
（右图以Ｎ为１５为例）                           TJ12222222221JT
                                                  TJ12333333321JT
                                                  TJ12344444321JT
                                                  TJ12345554321JT
                                                  TJ12345654321JT
                                                  TJ12345554321JT
                                                  TJ12344444321JT
                                                  TJ12333333321JT
                                                  TJ12222222221JT
                                                  TJ11111111111JT
                                                  TJJJJJJJJJJJJJT
                                                  TTTTTTTTTTTTTTT



  4. 在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅
  出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。
  编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ阶拉丁方阵，并统计个数。

        1  2  3  4  5
        2  3  4  5  1
        3  4  5  1  2
        4  5  1  2  3
        5  1  2  3  4


  5. 输入一个十进数，将其转换成 N 进制数（0
6. 矩阵中填数. 当给出 N*N 的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：

   ① 倒填，例如N=5             ② 蛇形填数              ③ 回转填数

┌─┬─┬─┬─┬─┐   ┌─┬─┬─┬─┬─┐   ┌─┬─┬─┬─┬─┐
│25│24│23│22│21│   │ 1│ 3│ 4│10│11│   │ 1│16│15│14│13│
├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤
│20│19│18│17│16│   │ 2│ 5│ 9│12│19│   │ 2│17│24│23│12│
├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤
│15│14│13│12│11│   │ 6│ 8│13│18│20│   │ 3│18│25│22│11│
├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤
│10│ 9│ 8│ 7│ 6│   │ 7│14│17│21│24│   │ 4│19│20│21│10│
├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤   ├─┼─┼─┼─┼─┤
│ 5│ 4│ 3│ 2│ 1│   │15│16│22│23│25│   │ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│
└─┴─┴─┴─┴─┘   └─┴─┴─┴─┴─┘   └─┴─┴─┴─┴─┘


  7. 读入一行文本，包含若干个单词（以空格间隔，％结尾）。将其中以 A 开头的
  单词与以 N 结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换。



  8. 输入两个正整数Ｘ，Ｙ，将Ｘ，Ｙ化为二进制数，然后将这两个二进制数作二进
  制加法运算，再将结果化为十进制数输出。



  9. 四人玩火柴棍游戏，每一次都是三个人赢，一个人输。输的人要按赢者手中的火柴
  数进行赔偿，即赢者手中有多少根火柴棍，输者就赔偿多少根。现知道玩过四次后，
  每人恰好输过一次， 而且每人手中都正好有１６根火柴。问此四人做游戏前手中各有
  多少根火柴? 编程解决此问题。



10. 如图１所示，编写程序计算               ┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
    大大小小正方形共有多少？当最小          ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
    正方行边长为１时，它们的总面积          ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
    共为多少？                              ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
                                            ┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚

11. 巧排数字。将１、２、．．．、２０这２０个数排成一排，使得相邻的两个数之
  和为一个素数，且首尾两数字之和也为一个素数。编程打印出所有的排法。



12. 下图是一个集装箱仓库，阴影部分表示有集装箱存放不能通过，无阴影处为临时通
道。当有人要从入口处到达出口处时，必须寻找可通过路线，请你找出可完成这个过程
的最方便（即用最短路线）到达出口处的路径。

          ┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
          ┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨
          ┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨
          ┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚


13. 有N个硬币（N为偶数）正面朝上排成一排，每次将 N-1 个硬币翻过来放在原位
置， 不断地重复上述过程，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。编程让计算机把
翻币的最简过程及翻币次数打印出来（用＊代表正面，O 代表反面）。



14. 有黑白棋子各有Ｎ个（分别用＊和Ｏ代替），按下图方式排列

        ＊＊＊．．．＊＊＊ＯＯＯ．．．ＯＯＯ

            Ｎ个黑棋            Ｎ个白棋

允许将相邻两个棋子互换位置，最后使队形成黑白交替排列，试编程实现该操作。



15. 已知６个城市，用ｃ[i,j]表示从ｉ城市到城市ｊ是否有单向的直达汽车

（１=<ｉ〈＝６，１〈＝ｊ〈＝６）, c[i,j]=1 表示城市ｉ到城市ｊ有单向直达汽
车； 否则 ｃ[i,j]＝0.  试编制程序，对于给出的城市代号ｉ，打印出从该城市出
发乘车（包括转车）可以到达的所有城市。

16. 设有８枚硬币ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，其中有一枚硬币是伪造的。
真伪硬币的区别仅是重量不同，可能重，可能轻。今要求以天平为工具，用最少的
比较次数挑出伪造硬币，并鉴定它是重还是轻。



17. 编写一个程序，当输入不超过６０个字符组成的英文文字时，计算机将这个句子
中的字母按英文字典字母顺序重新排列，排列后的单词的长度要与原始句子中的长度
相同。例如：

    输入：

    ＴＨＥ ＰＲＩＣＥ ＯＦＢＲＥＡＤ ＩＳ ￥１ ２５ ＰＥＲ ＰＯＵＮＤ

    输出：

    ＡＢＣ ＤＤＥＥＥ ＥＦＨＩＩＮＯ ＯＰ ￥１ ２５ ＰＰＲ ＲＲＳＴＵ

并且要求只对Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原来的状态。



18. 在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子Ａ，Ｂ. 排列如下图所示，中间
格的位置为空。

          ┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
          ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃  ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃
          ┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚

要求将Ａ，Ｂ的现行位置交换,形成下图中的排列：

          ┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
          ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃  ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃
          ┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚

移动棋子的条件：

   (1) 每个格中只准放一个棋子。
   (2) 任意一个棋子均可移动一格放入空格内。
   (3) 一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。
   (4) 任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子（无论颜色同异）
   (5) 任何一个颜色棋子只能向前跳，不准向后跳。

编程完成有关的移动，并且完成具有２Ｎ＋１个格子的情形. 其中两种颜色各有
Ｎ个棋子,且中间为空格.



19. (背包问题) 有 N 件物品 d1，......dN，每件物品重量为 W1，..., WN
(Wi > 0)， 每件物品价值为 V1，......VN (Vi>0)。用这N件物品的某个子集
填空背包，使得所取物品的总重量<=TOTAL，并设法使得背包中物品的价值尽可
能高。



20. (Ｎ皇后) 在国际象棋的棋盘上放置Ｎ个皇后，使其不能互相攻击，即任意
两个皇后不能处在棋盘的同一行，同一列，同一斜线上，试问共有多少种摆法？

21. 请设计一个程序，由计算机把１..￣.８的八个自然数填入图中，使得横、
竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。(下图右侧的 4 个图
为禁止的情形).

            ┌─┐          ┌─┐               ┌─┐
            │  │          │４│               │８│
        ┌─┼─┼─┐      └─┼─┐       ┌─┼─┘
        │  │  │  │          │５│       │７│
        ├─┼─┼─┤          └─┘       └─┘
        │  │  │  │      ┌─┐
        └─┼─┼─┘      │６│           ┌─┬─┐
            │  │          ├─┤           │１│２│
            └─┘          │７│           └─┴─┘
                            └─┘



22. 在一个４＊４的小方格（如图所示）中放置８个＊号，使得每行每列放且
仅放两个＊号。

          ┌─┬─┬─┬─┐
          │＊│＊│  │  │
          ├─┼─┼─┼─┤
          │＊│  │＊│  │
          ├─┼─┼─┼─┤
          │  │＊│  │＊│
          ├─┼─┼─┼─┤
          │  │  │＊│＊│
          └─┴─┴─┴─┘

求出所有的基本解。



23. (覆盖问题) 有边长为Ｎ（Ｎ为偶数）的正方形，请你用Ｎ＾２／２个长为２,
宽为１的长方形，将它全部覆盖。编程打印出所有覆盖方法。如：Ｎ＝４

    ┌─┬──┬─┐            ┌──┬──┐
    │  │    │  │ １２２４   │    │    │  １１２２
    │  ├──┤  │            ├──┼──┤
    │  │    │  │ １３３４   │    │    │  ３３４４
    ├─┼──┼─┤            ├──┼──┤
    │  │    │  │ ５６６８   │    │    │  ５５６６
    │  ├──┤  │            ├──┼──┤
    │  │    │  │ ５７７８   │    │    │  ７７８８
    └─┴──┴─┘            └──┴──┘



24. 某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作块，某人从家中出发上班，
向东要走Ｍ块，向北要走Ｎ块，（见图）。请设计一个程序，由计算机寻找并
打印出所有的上班的路径。

                                               单位

           ┬   ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
           │   │  │  │  │  │  │  │  │
           │   ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ↓   │  │  │  │  │  │  │  │
           Ｎ   ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ↑   │  │  │  │  │  │  │  │
           │   ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           │   │  │  │  │  │  │  │  │
           ┴   └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
           家   ├─────→Ｍ←─────┤





25. (量水) 用存水为Ｍ，Ｎ升的两个罐子，量出Ａ升水。

26. (八数码问题) ８个编有数码１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑动。
井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去.

下图是数码滑牌在井字格中的两种状态：

         ┎─┬─┬─┒                        ┏━┯━┯━┓
         ┃2 │8 │3 ┃                        ┃1 │2 │3 ┃
         ┠─┼─┼─┨                        ┠─┼─┼─┨
         ┃1 │6 │4 ┃     －－－－＞         ┃8 │0 │4 ┃
         ┠─┼─┼─┨                        ┠─┼─┼─┨
         ┃7 │0 │5 ┃                        ┃7 │6 │5 ┃
         ┗━┷━┷━┛                        ┗━┷━┷━┛

            初始状态                              目标状态

以左图为初始状态，右图为目标状态，请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步
序列，具体要求：

    （１）输入初始状态和目标状态的数据；
       ａ、分别用两行输入上述两项数据：
         例：Enter the initial state:2 8 3 1 6 4 7 0 5
             Enter the final state:1 2 3 8 0 4 7 6 5
       ｂ、对输入数据应有查错和示错功能；
    （２）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现，程序应输出不能实现
    的提示信息）；
    （３）输出结果，每移动一步都必须在屏幕上显示:
       ａ、移动每一步时的序号，最后一步的序号即为移动总步数；
       ｂ、每一步移动后以３＊３表格形式显示状态。
    （４）要求能使移动步数尽可能少；


27. 给出一个有８个格子的表格，除３个格子外，每个格子中可放入一个数字，这
些数字取自自然数 1 到 5，放入格子中的数字不得相同，剩余的３个格子是空格
（用Ｏ表示）。图１是一个放数字与空格的特例。现要求编程实现从初始表格状态
变化到目标表格状态。初始状态和目标状态都是可变的（图１，图２所示的状态仅
是一个特例），由键盘输入格子中的数字（０￣５）。

    移动规则：

   (1) 每一个数字只可以通过虚线移入相邻空格。如图１中，允许“２”左移入空
   格，而不能上移进入上面空格。
   (2) 只允许水平移动或垂直移动，不允许斜移。
   (3) 移动后，该数字原先所在的格子变成空格。

    实现目标：

   (1) 输入初始表格状态和目标表格状态的数据。
     ① 分别在一行内输入上述两项数据；
     ② 对输入的数据应有查错和报错功能；
   (2) 实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现也应给出必要的说明）。
   (3) 显示结果：每移动一步都应在屏幕上有如下信息：
     ① 显示每一步移动的序号。所以最后一步的序号就是移动的总步数。
     ② 显示每一步移动前后的表格状态。
   (4) 以最少的移动步数达到目标。

              ┎─┰─┰─┒                          ┎─┰─┰─┒
              ┃３┃４┃０┃                          ┃０┃０┃０┃
          ┎─╂─╂  ╂─╂─┒                  ┎─╂─╂  ╂─╂─┒
          ┃０  １  ０  ２  ５┃                  ┃１  ２  ３  ４  ５┃
          ┖─┸─┸─┸─┸─┚                  ┖─┸─┸─┸─┸─┚

                图 １０－１                             图 １０－２

                初始状态Ａ                              目标状态Ｂ



28. ｎ枚银币 C1,C2,...,Cn, 其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。现用
一天平找出不合格的一块，要求在最坏的情况下，用的天平次数最少。



29. 把一段文章按要求排版。文章的输入方式为：由键盘输入一段以回车符结束的文章
（最大长度 2000 个字符）。排版时以单词为基本单位。单词由不含空格的任意字符组
成，是长度小于２０个字符的串。空格符是分隔单词的唯一字符，在输入时连续的空格
符在处理时应先化简为单个空格符。在排版前应先输入，排版后每行的字符数为Ｎ，排
版后将整理好的文章按行输出。输出时不能将一个完整的单词截断，并要求输出的总行
数最小。将每个不足Ｎ个字符的行用空格补足，填充空格符的方式有以下三种。

    １）将填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始为单词。
    ２）将填充的空格符置于每行的开始，并要求每行的末尾为单词。
    ３）将填充的空格符平均分配在每行中，并保证行的起始和末尾均为单词。



30. 某机要部门安装了电子锁。Ｍ个工作人员每人发一张磁卡，卡上有开锁的密码特征。

为了确保安全，规定至少要有Ｎ个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。问电子锁上至
少要有多少种特征? 每个人的磁卡上至少要有多少特征? 如果特征的编号以小写英文字
母表示，将每个人的磁卡的特征编号打印出来，要求输出的电子锁的总特征数最少。

    设 3<=M<=7, 1<=N<=4, Ｍ与Ｎ由键盘输入，工作人员编号用 1#,2#,...表示.
31. 甲乙两人从２４枚棋子中轮流取子，甲先取，规定每次所取的枚数不能多于上
一个人所取的枚数，也不可不取。

  （１）甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚，当然，他也不能第一次就把
所有棋子都取走。
  （２）讨论棋子总数Ｎ（一定是偶数）从６到３０的各种情况。讨论内容包括：

对各个Ｎ，是否存在一个小于Ｎ的枚数Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保证甲如果策略
正确,一定能取到最后一枚棋子。


32. ( 走棋 ) 一个４＊４的方阵如图。有一个小卒从上往下走。走至格子１后就
不能走动，走至０后，若下方为１，则向左或向右走，下方为０，则向下走。求所
有走法。

              ┌─┬─┬─┬─┐
              │1 │0 │0 │0 │
              ├─┼─┼─┼─┤
              │0 │0 │1 │0 │
              ├─┼─┼─┼─┤
              │0 │1 │0 │0 │
              ├─┼─┼─┼─┤
              │1 │0 │0 │0 │
              └─┴─┴─┴─┘


33. ( 野人与传教士 ) 设有三个传教士和三个野人来到河边，打算乘一只船从右
岸渡到左岸去。该船最大负载能力为两人，在任何时候，如果野人人数超过传教士
人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过
河去呢？



34. ( 取棋子 ) 设有Ｎ颗棋子，由人和计算机轮流从中取走若干颗。每方每次最
多取Ｋ颗，最少取１颗 (Ｋ值不能超过总数的一半，也不能小于１)。试编写一程
序使计算机有较多的获胜机会。

    屏幕输入提示:

    (1) 输入竞赛规则：A. 取最后一颗棋子的那一方为败.
                      B. 取最后一颗棋子的那一方为胜.
    (2) 总共有多少颗棋子？
    (3) 一次最多取几颗？
    (4) 谁先取？
    (5) 每个回合都应显示: A. 你取几颗？
                          B. 我取走......颗，还剩......颗.
    (6) 竞赛过程中发生违例时，打印出:  竞赛无法进行下去！
    (7) 竞赛结束后打印：
    I win!（我胜！）或  You win!（你胜！）。

35. ( Grundy博弈 ) 在两位选手面前放着一堆铜币。第一位选手把原堆分成不相
等的两堆。然后每个选手轮流地这样做，即当轮到某一方分时, 他把已被分开的任
一堆再分成不相等的两堆。博弈这样一直进行下去，直到每一堆都只剩下一个或两
个铜币为止，这时博弈结束。规定首先遇到这种情况的选手为输。

36. 猴子选大王：
   ① N 只猴子站成一行，每隔 M 只从头到尾报数，反复进行,报过数的退出，打
印每次退出的猴子的编号,直到剩下一只为止。
   ② N 只猴子站成一行，每 M 只报数。先从头到尾，报到尾后，再返回从尾到头
报数，打印每次方向及过程，直到剩下二只时，以排到后面的(指报数方向)为大王。
   ③ N 只猴子围成一圈，从第 P 个开始，每隔 M 只报数，打印每次过程，只剩下
一个时为大王。



37. 已知 N 个正整数满足 K1+K2+...+Kn=M。求一组最佳的分解，使得
K1*K2*....*Kn 为最大。
   例如：N=2时，给定 K1+K2=6,当 K1=3,K2=3 时，K1*K2=9 为最大


38. 有一集合中有 N 个元素，每个元素均为自然数。给定一个 total （假设每个
元素值均小于total)，求满足条件的所有子集，子集中各元素之和应等于total。

39. 一个集合满足如下条件：
   (1)１是集合的元素；
   (2) 若 P 是集合的元素，则 2*P+1，4*P+5 也是集合的元素。
求：此集合中最小的 K 个元素。
　③ 对ＡＢＣ作全排列而得的六个三位数之和为 2886。



40. 一个整型变量只能用来存贮较小的 N！的值，当 N 较大时，可将阶乘值中的
每一个数字放在一个一维数组的一个元素中。使用这方法，打印：
    ① Ｎ！的值；
    ② Ｎ！－Ｍ！（Ｍ＞Ｎ）；
    ③ Ｎ！＋Ｍ！

41. (合并链表) 已知两个链表 AN={a1,a2,...an}, BN={b1,b2,...bm}, 将其合并
为一个链表 CN={a1,b1,a2,b2,...}



42. (算术表达式求值) 输入一个由数字、+，-，*，/ 及括号组成的算术表达式，
求其值。



43. 对于次数很高，但项目很少的多项式，可用链表来表示。
  例如：X^1000－76*X^76＋3*X^3－7可表示为

  ┌─┬──┬─┐  ┌──┬─┬─┐   ┌─┬─┬─┐  ┌─┬─┬──┐
  │1 │1000│  ┼→│-76 │78│  ┼→ │3 │3 │  ┼→│-7│0 │ NIL│
  └─┴──┴─┘  └──┴─┴─┘   └─┴─┴─┘  └─┴─┴──┘

在此方式下，编程完成两个多项式的加法与乘法。



44. (一元多项式加法) 实现两个整系数一元多项式的加法。例如, 对于多项式
5*X^6＋4*X^3－7*X^4＋1 与多项式 50*X^2＋4*X, 运算结果为：
5*X^6－7*X^4＋4*X^3＋50*X^2＋4*X＋1。

   程序要求：键盘输入多项式的各项系数及指数，每项系数及指数为一组数据（系
数及指数之一可为零），以'0,0'结束一个多项式的输入，结果按降幂排列，同类
项要合并（指数最大不超过３０）。

   上例第一式的输入为：    5,6
                           4,3
                          -7,4
                           1,0
                           0,0
  输出结果应为：5*x^6-7*x^4+4*x^3+50*x^2+4*x+1.


45. (数列的最小代价) 给定一个正整数序列，例如：4,1,2,3, 不改变数的位置把
它们相加， 并且由括号来标记每一次加法所得到的和。例如：((4+1)+(2+3))=
((5)+(5))=10. 除去原数4、1、2、3之外，其余都为中间结果，如：5,5,10, 将中
间结果相加，得到：5+5+10=20, 数 20 称为此数列的一个代价。对于另一种算法:
(4+((1+2)+3))=(4+((3+3))=(4+(6))=10, 得到数列的另一个代价为：3+6+10=19.
若给出 N 个数的数列，求出此数列的最小代价。

46. 设有一个字符串，长度小于 100，且全部以英文字母组成。对字串中的每个字
母可用 0,1,2 三个数字进行编码，且数字可以重复使用。
程序要求：(1) 输入字符串，并能判断输入是否有错；
           (2) 输出对应的编码表及码长，要求字串的编码总长度为最短；
           (3) 根据上述编码表，给出一些编码，然后求出其原字符串。
例如：输入的字符为:ABCBAAADDEF
     其对应的编码表为：
         A:   2                B:  10
         C:  11                D:  12
         E:  00                F:  O1
对应的编码为：210111022212120001       总码长为：18
根据该编码，给出编码:010001121110222   则输出字串:FEFDCBAAAA.

47. 某些密码由 N 个英文字母组成(N〈26), 每个字母的平均使用率为:W1,W2,...
,Wn, 要求编程完成下列任务：
    ① 键入英文字母及个数；
    ② 键入Ｎ个英文字母的使用频率；
    ③ 用二进制数对该Ｎ个英文字母进行编码（最短，无二义性）；
    ④ 键入字母短文（单词用空格区分），输出相应编码；
    ⑤ 键入二进制编码短文，输出译文。

48. 将４个红球，３个白球与３个黄球排成一排，共有多少种排法？

49. 有面值为 M..N 的邮票各一枚，共能拼出多少不同的面额。

50. 有一个四阶方阵，随机产生 1..16 这 16 个自然数（不重复），依次填入每
个方格中。要求用最少的对调次数，使每一行、每一列以及对角线上的四个数之和
均相等。打印每一次对调的过程。

51. 微型蓝球赛. 甲,乙两队进行蓝球比赛,结果甲队以S:T 获胜.(T 由键盘输入). 比赛中, 甲队得分始终领先(严格大于乙队). 规定以任何方式进一
球都只得一分. 编程序打印该比赛的每一种可能的不同的得分过程, 以及所有不同
过程的总数.

52. 求两整型数组错位相加的最大面积.
    设整型数组 C 具有 N 个分量: C=(C1,C2,...,CN), 两相连分量(C[I],C[I+1])
可计算一个面积: 若C[I],C[I+1]同号, 则面积 SI=abs(C[I]+C[I+1])/2, 否则,面
积等于 (abs(a*C[I])+abs(b*C[I+1]))/2, 其中, a>0,b>0,a+b=1 (详见下图),数
组 C 的面积 A=S[1]+S[2]+...+S[N-1].
     编程要求如下:
  从键盘输入 N, 再输入两个具有 N 个分量的数组: A1,A2:ARRAY [1..N] OF
INTEGER; 将 A1,A2 错位相加(详见后面的例子)得数组A3, 求 A3 的面积.编程给
出一个错位相加的方案, 使 A3 的面积最大.
    例: 设 N=3, A1=(3,7,2), A2=(-5,7,-4), 则应考虑 9 种情况:
                    (1)                         (2)
        A1  3  7  2                       3  7  2
        A2              -5  7  -4                  -5  7  -4
        A3  3  7  2  0  -5  7  -4         3  7  2  -5  7  -4
                    (3)                         (9)
        A1  3  7  2                                     3  7  2
        A2       -5  7 -4       ......     -5  7  -4
        A3  3  7 -3  7 -4                  -5  7  -4  0 3  7  2

53. (工作安排问题) 现有 N (N≤8) 件工作, 分别由 N 个人完成, 每人都完成一
件,且只完成一件, 每人完成不同工作的时间不同. 试设计一种分配工作方案, 使
完成 N 件工作所需的总时间最少.
    原始数据由文本文件 EXAM1.TXT 给出, 其格式如下:
    第 1 行:        工作任务数(N)
    第 2 -- N+1 行: 第 i+1 行为第 i 个人完成各件工作所需的时间. 以上各数
均为不超过 1000 的正整数.
    计算结果可直接在屏幕上输出: 第一行为工作分配方案, 共 N 组, 每组数据的
形式为 a-b, 其中 a 为工作人员编号, b 为他应完成的工作序号.
    例: 设 EXAM1.TXT 的数据为:
         4
         2  15  13  4
         10  4  14  15
         9  14  16  13
         7  8  11  9
     对此, 一个正确的输出可以是
         1-4, 2-2, 3-1, 4-3
         TOTAL=28

54. 求Ｎ个字符串的最长公共子串，Ｎ＜＝２０，字符串长度不超过２５５。
    例如：Ｎ＝３，由键盘依次输入三个字符串为
      What is local bus ?
      Name some local buses.
      local bus is a high speed I/O bus close to the processer.
则最长公共子串为"local bus"。
( 参看程序 9 )

55. (液晶显示) 下图是用液晶七笔阿拉数字表示的十个数字，我们把横和竖的一
个短划都称为一笔，即７有３笔，８有７笔等。请把这十个数字重新排列，要做到
两相邻数字都可以由另一个数字加上几笔或减去几笔组成，但不能又加又减。比如
７→３是允许的，７→２不允许。编程打印出所有可能的排列。
    如：４１０７３９５６８２。

56. (Ｎ阶梵塔) 有Ｋ根棒，第一根上放Ｎ片大小不等的圆盘，并保持上小下大的
顺序。现将Ｎ片圆盘从第１根移至第Ｋ根，移动中均保持上小下大的顺序，问最少
移几次方得结果，求出移动方案。
( 参看程序 3 )

57. 某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间见下表（时间单
位：天）
            任务  │Ｊ1  Ｊ2  Ｊ3  Ｊ4  Ｊ5  Ｊ6
        ─────┼───────────────
          印刷车间│ ３  １２  ５   ２   ９  １１
          装订车间│ ８  １０  ９   ６   ３  １
如何安排加工顺序，使加工时间最少。

58. 将７万元投资到Ａ，Ｂ，Ｃ三项目上，其利润见下表：
        投资额(万元)│ １    ２    ３    ４    ５    ６    ７
        ──────┼────────────────────
            项  Ａ  │0.11  0.13  0.15  0.24  0.24  0.30  0.35
                Ｂ  │0.12  0.16  0.21  0.25  0.25  0.29  0.34
            目  Ｃ  │0.08  0.12  0.20  0.26  0.26  0.30  0.35
  如何分配投资额，使获得的利润最大。

59. 无根树与通常所说的树（有根树）很相似，它包含有节点和枝，但不含有根。
无根树节点之间只有相邻关系。如图一所示，是一棵有七个节点的无根树，以图一
的Ａ为根节点得到图二所示的有根树，以Ｂ为根节点得到图三所示的有根树，但从
无根树的角度看，图一、二、三是结构相同的无根树，同时无根树的结构与节点的
名称无关。
    有根树可以用字符串的形式表示，其递归表示方法是：
        根节点（子树１    子树２    子树３...）
图一，图二的有根树可表示为 A(B(CF(EGD))) 和 B(ACF(EGD))。由于子树的表示
顺序可以不同，所以一棵有根树可以有多种表示方法，如图三又可表示成
B(F(EGD)CA) 或 B(ACF(DE(G)) 等。表示无根树时，可以以它任一节点为根节点，
将其看作有根树，从而可以利用有根树的字符串表示形式来表示无根树。
    任务一：由键盘读入一个字符串表示的无根树，无根树的各节点的名称用互不
相同的大写英文字母表示。由用户输入一个节点的名称，程序应能够输出一种以该
节点为根节点的字符串形式。程序输出无根树的字符串形式时，各个节点的名称无
关紧要，所有节点都以Ｐ表示，以后的各种输出也采用这种形式。例如：输入无根
树的字符串形式：Ａ（Ｂ（ＣＤ（ＥＦ））），指定根节点为Ｄ，程序应能输出
Ｐ（Ｐ（ＰＰ）ＰＰ），Ｐ（ＰＰ（ＰＰ）Ｐ），Ｐ（ＰＰＰ（ＰＰ））中的任意
一种即可。
    任务二：输入两个串表示的无根树，判断其结构是否一样。注意它与节点名称
无关，只考虑结构。
    任务三：输入无根树的总枝数Ｎ（1<=N<=11），输出所有枝数为Ｎ的互不相同
的无根树，并记录总数。以字符串形式输出，例如：N=5 时共有６种不同结构的无
根树。
    注意：各种树结构的字符串表达形式不唯一。

60. 用Ｎ＊Ｎ（１＜＝Ｎ＜＝８）的格点阵代表海，其中＊号代表岛。给你一组编
码信息，让你重构一张地图。这组信息是按垂直方向，水平方向岛的情况摘取的。
下例中，每行右边的数字按顺序表示该行中“岛组”的大小，如第一行数字为
“１２”，表示该行第一“岛组”由一个岛组成，第二“岛组”由两个岛组成，而
第四列下面的“２３”则表示本列由两个“岛组”组成，第一个“岛组”由两个岛
组成，第二个“岛组”由三个岛组成。
    任务：编程执行以下步骤，直到给定的输入 (ASCII) 文件中的信息组全部读完
为止，步骤如下：
   （１）从输入文件 (ASCII 文件）中读入下一个信息块，并将它显示在屏幕上。
每个信息块组成为：
    格点阵大小 (N)，以后是行的约束条件（Ｎ行的），列的约束条件（Ｎ列的）,
每行（或每列）的约束条件是
    一行数字，数字间有空格，最后用０结束。上面的例子如图所示。
   （２）重构这张地图（若有多个解，要逐个构成地图），并显示。
   （３）将重构的地图以ＡＳＣＩＩ文件形式输出。每岛以＊后加一个空格表示；
空白处用连续的两个空格表示。若同一已知条件可画出多张地图，相互间用空行隔
开；若一组已知条件画不出地图，用“ＮＯ  ＭＡＰ（占一行）表示。由不同的信
息组求得的解用“ＮＥＸＴ  ＰＲＯＢＬＥＭ”（占一行表示）１＜＝Ｎ＜＝８.

61. 一个餐厅在相继的Ｎ天里，第 i 天需要 Ri 块餐巾(i=1，2，...，N)。餐厅
可以从三种途径得到餐巾:
   (1) 购买新的餐巾，每块需Ｐ分；
   (2) 把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需Ｍ天，费用需Ｆ分(Ｆ＜Ｐ)；
   (3) 把餐巾送到慢洗部，洗一块需Ｎ天(Ｎ＞Ｍ)，费用需Ｓ分(Ｓ＜Ｆ)。
在每天结束时，餐厅必须决定将多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部，
多少块保存起来延期送洗。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及购买多
少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使Ｎ天总的费用最小。请
编程输入总天数，每天所需的餐巾块数以及每块餐巾的新购费用Ｐ，快，慢洗费用
Ｆ，Ｓ，和所需天数Ｍ，Ｎ，输出每天开始时需购新餐巾数，结束时送快，慢洗部
和延期送洗的餐巾数。

62. ( 旅行商 ) 一个推销员计划做一次旅行，他必须访问如图所示每个城市。每
两个城市的路径旁标有路径。要求从城市Ａ出发，访问每个城市一次，且只访问一
次，最后返回城市Ａ，求一条距离最短的路线。

63. (tic__tac__toe 游戏) tic__tac__toe 游戏的规则是：从一个空的 (N*N) 的
棋盘（例如Ｎ＝３）开始，甲乙二人轮流将棋子放置在棋盘上未被占据的方格中，
例如甲第一个放，他把棋子放在中央的方格里， 然后轮到乙放，他把棋子放在第
一行中间的方格里。于是又轮到甲放，......如此进行下去。判定胜负的方法是：
若某一游戏者有Ｎ枚棋子占据了一横行，或一竖列，或一对角线，则此人获胜；若
直至整个棋盘被占满还没有一方获胜，则为平局。
     ┏━┯━┯━┓         ┏━┯━┯━┓         ┏━┯━┯━┓
     ┃  │  │  ┃         ┃  │  │  ┃         ┃  │Ｏ│  ┃
     ┠─┼─┼─┨         ┠─┼─┼─┨         ┠─┼─┼─┨
     ┃  │  │  ┃         ┃  │Ｘ│  ┃         ┃  │Ｘ│  ┃
     ┠─┼─┼─┨         ┠─┼─┼─┨         ┠─┼─┼─┨
     ┃  │  │  ┃         ┃  │  │  ┃         ┃  │  │  ┃
     ┗━┷━┷━┛         ┗━┷━┷━┛         ┗━┷━┷━┛

64.  以字符串形式由键盘输入两个高精度的８进制正整数，串长小于２５５，以
第一个数为被除数，第二个数为除数，进行高精度除法运算，并显示按 8 进制表
示的商和余数。
( 参看程序 8 )

65. ( NOI'94.1_1 ) 键盘输入一个仅由小写字母组成的字符串，输出以该串中任
取Ｍ个字母的所有排列及排列总数。

66. ( NOI'94.1_2 ) 编程实现两个高精度实数减法，两数分别由键盘输入，均不
  超过２４０位。
( 参看程序 5 )

67. ( NOI'94.1_3 ) 一个实数数列共有Ｎ项，已知a(i)=(a(i-1)-a(i+1))/2+d，
（１〈i〈Ｎ）(N<60) , 键盘输入Ｎ，d，a(1)，a(n)，m，输出 a(m)。

68. ( NOI'94.1_4 ) 键盘输入一个高精度的正整数Ｎ，去掉其中任意Ｓ个数字后
剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的Ｎ和Ｓ，寻找一种
方案使得剩下的数字组成的新数最小。输出应包括所去掉的数字的位置和组成的新
的正整数。（Ｎ不超过２４０位）

69. 在两个文本文件中各存有一个以西文制表符制成的未填入任何表项的表结构，
分别称之为表１和表２，要求编程将表１和表２下述规则合并成表３：
     规则：表１在表２之上，表１和表２的左边框对齐，将表１的最低行与表２的
最顶行合并。例：在你的Ｃ盘根目录下有两个文件 t0.1 和 t0.2，分别存放上述
的表１和表２，经上述规则合并后得到表３，放在文件中。三张表见下图：
  ┎─┰─┰─┰─┒                                ┎─┰─┰─┰─┒
  ┃  ┃  ┃  ┃  ┃        ┎┰─┰─┒            ┃  ┃  ┃  ┃  ┃
  ┠─╂─╂─╂─┨        ┃┃  ┃  ┃            ┠─╂─╂─╂─┨
  ┃  ┃  ┃  ┃  ┃        ┖┸─┸─┚            ┃  ┃  ┃  ┃  ┃
  ┖─┸─┸─┸─┚                                ┠┰┸┰┸┰┸─┚
                                                    ┃┃  ┃  ┃
                                                    ┖┸─┸─┚
        表１                    表２                     表３
    编程要求：
   (1) 程序应能自给定的文件中读入两个源表并显示。
   (2) 若源表有错，应能指出其错。
   (3) 将表１和表２规则合并成表３，并显示之。
   (4) 所有制表符的ＡＳＣＩＩ码应由选手自己从给出的示例文件中截取。

70. (圆盘问题) 从左向右依次安放 4 根细柱 A,B,C,D. 在 A 上套有 N (N≤20)
个直径相同的圆盘, 从下到上依次用连续的小写字母 a,b,c,...编号, 将这些圆盘
经过 B, C 单向地移入 D (即不允许从右向左移动). 圆盘可在 B,C 中暂存. 从键
盘输入 N, 及前 N 个小写字母的一个排列, 它表示最后在 D 盘上形成的一个从下
到上的圆盘序列. 请用文本文件 ANS2.TXT 输出形成这一排列的操作过程.
   该文件的每一行为一个形如 "k M L" 的字母序列, 其中 k 为圆盘编号, M 为 k
盘原先的柱号, L 为新柱号. 或者直接在屏幕上输出"No",表示不能生成这种排列.
     例:                                ┃      ┃      ┃      ┃
     键盘输入:                          ┃      ┃      ┃      ┃
         3                        d   ━╋━    ┃      ┃      ┃
         acb                      c   ━╋━    ┃      ┃      ┃
     则一个正确的输出文件         b   ━╋━    ┃      ┃      ┃
  可以是:                         a   ━╋━    ┃      ┃      ┃
      c  A  B                       ━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━
      b  A  C                           A       B       C       D
      a  A  D
      b  C  D
      c  B  D


71. (最长连线) 设有一个 N×N 的方格图形，且 N 为 3 的倍数。要求在图形中
存放 0 或 1，相邻的 1 可以连成一条连线，连接的方法可以是行，也可以是列；
同时约定一条连线只能有一个起点和一个终点，图形上的点最多只能访问一次。
编程求最长连线. 例如 N＝6 时，有下图：
                 １  ２  ３  ４  ５  ６
               ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐
           １  │１│１│１│０│０│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ２  │１│１│０│１│１│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ３  │０│０│０│１│０│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ４  │１│１│０│１│１│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ５  │０│１│０│０│０│０│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ６  │１│１│１│１│０│０│
               └─┴─┴─┴─┴─┴─┘
   在该图中，包含有如下的一些连线：
     １←１←１        １←１                     １
     ↓                ↓                         ↓
     １→１            １                 １→１  １
                       ↓                 ↑      ↓
                       １→１→１         １      １
                                          ↑      ↓
                                          １←１←１
    在以上的连线中，最长的连线为：    表示方法：
             １                       最长连线长度：LMAX=9
             ↓                       连线：(1,6)→(2,6)→
     １→１  １                             (3,6)→(4,6)→
     ↑      ↓                             (4,5)→(4,4)→
     １      １                             (3,4)→(2,4)→
     ↑      ↓                             (2,5)
     １←１←１                  连线的表示不是唯一的，仅给出一种即可。


72. (NOI'95.1_2)　在一个园形操场的四周摆放 N 堆石子(N≤100)， 现要将石子
有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆
的石子数，记为该次合并的得分。
　　编一程序，由文件读入堆数 N 及每堆的石子数(≤20)，
　　① 选择一种合并石子的方案, 使得做N-1次合并, 得分的总和最小;
    ② 选择一种合并石子的方案, 使得做N-1次合并, 得分的总和最大.
    例如, 图 2-1 所示的4堆石子,每堆的石子数(从最上面的一堆数起, 顺时针数)
依次为4  5  9  4. 则 3 次合并得分总和最小的方案为图2-2,得分总和最大的方案
为图 2-3.
    (加图)
　　输入数据:
    文件名由键盘输入，该文件内容为;
    第一行为石子堆数 N;
    第二行为每堆的石子数, 每两个数之间用一个空格符分隔
    输出数据:
    输出文件名为 OUTPUT.TXT
　　第 1 至 N-1 行为得分最小的合并过程. 每行包含两个数, 表示应该合并的两
堆石子的数目, 小数在前, 大数在后, 第 N 行为合并成一堆后的最小得分总和;
第 N+1 行为空行, 第 N+2 至 2N+1 行为得分最大合并过程(格式同前). 第 2N+2
行为最大得分总和.


73. (NOI'95.1_4) N 位由 0 和 1 组成的字符串 A、B 可分别表示为
　　A＝ａNａN-1…ａi…ａ2ａ1
　　B＝ｂNｂN-1…ｂi…ｂ2ｂ1
其中, ａi＝0或1, ｂi＝0或1,   1≤i≤N, N≤15.
    如果存在某一位j(j∈1…N), 在该位上两串不同, 即ａj≠ｂj, 而其余N-1位
上的两串相同, 即ａi＝ｂi(i∈1…N，i≠j), 则称 A、B 两串“互邻”。
　　比如，在N＝4时, A＝1100, B＝1000, A、B 两串“互邻”, 而 C＝1100, D＝
1010, C、D 两串不“互邻”。
编程要求：
    寻找一个含有 2N 个上述01串的序列, 该序列满足以下要求:
    ① 组成该序列的每一个01串都与其它串不同;
    ② 第k个串与第k-1个串有“互邻”关系，2≤k≤2N;
    ③ 该序列首项由输入指定.
    例如 N=2, 指定首项为01, 则一个满足上述要求的序列为
    01  11  10  00
　　输入数据                         ┏━━━━━━┓  ┏━━━━━┓
    文件名由键盘输入                 ┃EXAMPLE4.TXT┃  ┃MODEL4.TXT┃
    该文件共有两行                   ┠──────┨  ┠─────┨
    第一行为  N                      ┃2           ┃  ┃2         ┃
    第二行为指定的序列首项           ┃01          ┃  ┃01        ┃
                                     ┃            ┃  ┃11        ┃
　　输出数据                         ┗━━━━━━┛  ┃10        ┃
    输出文件为 OUTPUT.TXT                              ┃00        ┃
    第一行为  N                                        ┃          ┃
    第二行至第2N+1行依次输出序列的每一个串.            ┗━━━━━┛
　　输入输出举例
    参考输入文件: EXAMPLE4.TXT
    参考输出文件: MODEL4.TXT

74. (NOI'95.1_5) m、n为整数，且满足下列两个条件：
　　① m、n∈｛1, 2, …, k｝, (1≤k≤109)
    ② (n^2－m*n－m^2)^2＝1
    编一程序, 由键盘输入k, 求一组满足上述两个条件的 m、n, 并且使m^2＋n^2
的值最大.
    例如, 若 k＝1995, 则 m＝987, n＝1597 时, 则 m、n 满足条件, 且可使
m^2＋n^2的值最大.

75. (钱币系统问题) 某钱币系统由 k (k≤20) 种硬币组成, 币值依次为 a[1],
a[2],...,a[k], 其中 a[i] (i=1,2,...,k) 为互不相同的正整数, 且依降序排列,
a[1]≤200. 给定某整数币值 n(n≤3000), 要求用最少枚数的硬币表示这个币值.
    输入: 用文件输入已知数据, 格式为:
      第 1 行: k (硬币种数)
      第 2 行: a[1] a[2] ... a[k] (各币值用空格隔开,已按降序排列好)
      第 3 行: n (给定的币值)
    输出: 直接在屏幕上输出结果. 如果该钱币系统无法表示币值 n,应输出'No',
否则按以下格式输出:
      第 1 行: 最少钱币枚数 r.
      第 2 行: 输出若干形如 m*n 的表达式, m 为币值, n为使用该币值的枚数.
各式第 2 个因子之和应等于 r, 各式乘积之和应等于 n.
    例: 设 (a[1],a[2],a[3])=(5,2,1),  n=12,  则应输出
       3
       5*2  2*1.

76. (省刻度尺问题)给定长度为 L 的直尺, L 为整数, 且L≤40. 为了能一次直接
量出  1,2,...,L 的各种长度, 该尺内部至少要有多少条刻度 ?  请输出最少刻度
数( 不含两端点)及每个刻度的位置. 测量长度时可利用两端点, 其位置分别为 0,
L.
    输入: 由键盘输入 L.
    输出: 用文本文件按以下格式输出结果(文件名: ANS2.TXT):
      第 1 行: S ( 最少刻度数 )
      第 2 行: 尺内 S 个刻度的位置
      第 3 行至第 L+2 行: 每行输出 3 个用空格隔开的整数 t m n, 其中
1≤t≤L 为要测量的各长度, m,n 依次为该长度的起止刻度 (m    例: 如果 L=6, 则一个正确的输出是:
       2
       1 4                    提示:  (1) 最少刻度数 S 应满足:
       1 0 1                     C[S+2,2]=(S+2)*(S+1)/2≥L.
       2 4 6                         (2) 除两端点外, 第一个刻度可取为
       3 1 4                     A[1]=1, 第二个刻度可在 1, L-2, L-1 这
       4 0 4                     三个数中选取.
       5 1 6
       6 0 6
]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?22 cnxgo <admin@cnxgo.com> Thu, 11 Jun 2009 03:15:42 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?22
通过php提供的phpinfo()函数查看环境配置，通过Ctrl+F查找到“Loaded Modules”，其中列出了所有apache2handler已经开启的模块，如果里面包括“mod_rewrite”，则已经支持，不再需要继续设置。
如果没有开启“mod_rewrite”，则打开目录 您的apache安装目录“/apache/conf/” 下的 httpd.conf 文件，通过Ctrl+F查找到“LoadModule rewrite_module”，将前面的”#”号删除即可。如果没有查找到，则到“LoadModule” 区域，在最后一行加入“LoadModule rewrite_module modules/mod_rewrite.so”（必选独占一行），然后重启apache服务器即可。

2 让apache服务器支持”.htaccess”
如何让自己的本地APACHE服务器支持”.htaccess”呢?其实只要简单修改一下apache的httpd.conf设置就可以让APACHE支持.htaccess了。打开httpd.conf文件(在那里? APACHE目录的CONF目录里面),用文本编辑器打开后,查找

Options FollowSymLinks
AllowOverride None

改为

Options FollowSymLinks
AllowOverride All

就可以了

3 建立 “.htaccess” 文件
如果是在windows平台下，刚开始还真不知道怎么建立”.htaccess”文件，因为这个文件实际上没有文件名，仅仅只有扩展名，通过普通方式是无法建立这个文件的，别着急，马上告诉你三种方法：
三种方法都是先建立一个htaccess.txt的文本文件（当然，这个文本文件的名字你可以随便取），然后有三种方式给这个文件重命名：（1）用记事本打开，点击文件–另存为，在文件名窗口输入”.htaccess”，注意是整个绿色部分，也就是包含英文引号，然后点击保存就行了。（2）进入cmd命令窗口，通过cd切换当刚建立htaccess.txt文件的文件夹，然后输入命令：rename htaccess.txt .htaccess ，然后点击键盘Enter键即可。（3）通过ftp连接htaccess.txt所在文件夹，通过ftp软件重命名。
那么我们须要建立几个“.htaccess” 文件，里面又输入什么内容呢？基本的原则是这样，根目录必须有一个，用于重定向（URl重写）所有的请求都会转到到index.php（交给前端控制器）；”./application”文件夹下须要一个，用于拒绝所有针对该文件夹内容的直接访问（比如 http://localhost/application/models/User.php）,这样做是因为所有访问请求必选通过前端控制器来分配访问，其次为了安全；“./library”文件夹下的“.htaccess”同前；”./public”文件夹下必选建一个，因为这个文件夹的文件全部是供前端直接访问的，因此须要撤销URl重写。以下是4个“./htaccess”文件的内容：
./.htaccess
RewriteEngine on
RewriteRule !\.(js|ico|gif|jpg|png|css)$ index.php
./application/.htaccess
deny from all
./library/.htaccess
deny from all
./public
RewriteEngine off
实际上，apache的url重写功能也可以直接在httpd.conf文件中进行设置
]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?21 cnxgo <admin@cnxgo.com> Wed, 10 Jun 2009 09:02:05 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?21
一、安装环境描述


操作系统：Linux RedHat AS4.0
web服务软件：Apache httpd-2.2.4下载：http://www.apache.org
数据库软件：mysql-5.0.37.tar.gz 下载：http://www.mysql.com
PHP脚本程序语言： php-5.2.1.tar.gz  下载：http://www.php.net其它库文件：
ZLIB：zlib-1.2.2.tar.gz 下载：http://www.zlib.net/zlib-1.2.2.tar.gz

FreeType：freetype-2.1.9.tar.gz http://sourceforge.net/projects/freetype/
下载：http://umn.dl.sourceforge.net/so ... eetype-2.1.9.tar.gz

PNG：libpng-1.2.5.tar.gz http://prdownloads.sourceforge.n ... 2.5.tar.gz?download

JPEG：jpegsrc.v6b.tar.gz http://freshmeat.net/projects/libjpeg/ 下载：http://freshmeat.net/redir/libjp ... /jpegsrc.v6b.tar.gz

GD：gd-2.0.33.tar.gz 下载：http://www.boutell.com/gd/http/gd-2.0.33.tar.gz

zend: www.zend.com   or  
http://downloads.phpchina.com/zend/platform/2.2.3/

DBI-1.46.tar.gz 下载：http://search.cpan.org/~timb/DBI/

DBD-mysql-2.9005_3.tar.gz 下载：http://search.cpan.org/~rudy/DBD-mysql/

一、安装AS4
  安装比较简单，需要注意的是AS4本身集成了Apache+Mysql+PHP，如果不想用集成的版本，安装时不要选择这些服务(最好安装时只选择开发包)。

二、安装Mysql

开始安装和编译代码：
groupadd mysql
useradd  -g mysql mysql
cd mysql
./configure --prefix=/usr/local/mysql  (这里是指定路径最)  --sysconfdir=/etc (最好设置成/etc下)
make
make install
cp support-files/my-medium.cnf /etc/my.cnf
cd /usr/local/mysql
bin/mysql_install_db --user=mysql
chown -R root  .
chown -R mysql var
chgrp -R mysql .
bin/mysqld_safe --user=mysql &


启动服务方法
/usr/local/mysql/bin/safe_mysqld --user=mysql &
或者
/usr/local/mysql/bin/mysqld_safe --user=mysql &
或者
/usr/local/mysql/share/mysql/mysqld start
停止服务方法
/usr/local/mysql/bin/mysqladmin shutdown

设置成开机自启动
在/etc/rc.d/rc.local文件中加入一行
/usr/local/mysql/bin/safe_mysqld --user=mysql &
这样每次重新启动系统以后,mysql也会随系统一起启动.
装一个mysql客户端
然后进去修改MYSQL的管理员密码(默认为空)
在shell下运行
mysqladmin -uroot -password 123 (将密码设成了123)
mysql -uroot -p123  (用root帐户进入MYSQL)
mysqladmin -uroot -p123 password 321  (将密码改成321)


三、安装APACHE


开始安装和编译代码：
./configure  --with-mysql=/usr/local/mysql --enable-track-vars --enable-cgi --enable-modules --enable-mods-shared=all --sysconfdir=/etc  --enable-ssl


--enable-cgi 支持CGI；
--enable-track-vars 为启动cookie的get/post等追踪功能
--enable-ssl  支持SSL
--enable-mods-shared=all 包含所有的模块为DSO

如果需要更多的选项，可能通过下面的命令来查看； （./configure --help）

make
make install

设置成开机自启动
在/etc/rc.d/rc.local文件中加入一行
/usr/local/apache2/bin/apachectl start
这样每次重新启动系统以后,apache也会随系统一起启动.


有可能会有一个错误configure: error: Cannot use an external APR with the bundled APR-utilq
解决办法为
安装APR
cd srclib/apr

#./configure --prefix=/usr/local/apr
#make
#make install

安装APR-util
cd srclib/apr-util

#./configure --prefix=/usr/local/apr-util --with-apr=/usr/local/apr
#make
#make install

然后在编译APACHE里加上以下的选项
--with-apr=/usr/local/apr
--with-apr-util=/usr/local/apr-util/bin
这样就可以了.一般在第一次安装进一般不会遇到这种问题，在重新编译时会遇到该问题
以下是我根据错误提示进行纠正安装的


四、安装PHP

开始安装和编译代码：
A先安装支持包（注意安装顺序）

建立初始目录：

mkdir /usr/local/modules

#jpeg目录
mkdir /usr/local/modules/jpeg6
mkdir /usr/local/modules/jpeg6/bin
mkdir /usr/local/modules/jpeg6/lib
mkdir /usr/local/modules/jpeg6/include
mkdir /usr/local/modules/jpeg6/man
mkdir /usr/local/modules/jpeg6/man/man1

A1、安装zlib

tar xzvf zlib-1.2.2.tar.gz
cd zlib-1.2.2
#不要用--prefix自定义安装目录，影响gd的安装
./configure
make
make install

A2、安装freetype

tar xzvf freetype-2.1.5.tar.gz
cd freetype-2.1.5
./configure --prefix=/usr/local/modules/freetype
make
make install

A3、安装libpng

tar xzvf libpng-1.2.5.tar.gz
#不要用--prefix自定义安装目录，影响gd的安装
cd libpng-1.2.5
cp scripts/makefile.std makefile
make test
make install

A3、安装jpeg

tar xzvf jpegsrc.v6b.tar.gz
./configure --prefix=/usr/local/modules/jpeg6 --enable-shared --enable-static
make
make install

A4、安装GD

tar xzvf gd-2.0.33.tar.gz
./configure --prefix=/usr/local/modules/gd --with-jpeg=/usr/local/modules/jpeg6 --with-png --with-zlib --with-freetype=/usr/local/modules/freetype
make
make install

B、安装PHP

tar xzvf php-4.3.10.tar.gz
cd php-4.3.10
./configure --prefix=/usr/local/php --with-gd=/usr/local/modules/gd --with-jpeg-dir=/usr/local/modules/jpeg6 --with-zlib --with-png --with-freetype-dir=/usr/local/modules/freetype --enable-magic-quotes --with-mysql=/usr/local/mysql --with-iconv --with-mbstring --with-apxs2=/usr/local/apache2/bin/apxs --enable-track-vars --enable-force-cgi-redirect --enable-ftp --with-config-file-path=/etc

一点说明：

--prefix=/usr/local/php 指定把php安装到/usr/local/php目录中；
--with-mysql=/usr/local/mysql 指定mysql数据服务器安装的位置；
--with-apxs2=/usr/local/apache2/bin/apxs 这是加入apache中为DSO模块的位置；
-enable-track-vars 为启动cookie的get/post等追踪功能
--with-config-file-path=/etc 指定php的配制文件存放的目录是/etc目录，我们安装完成后，也要把php.ini复制到这个目录中来。

make
make install
cp php.ini-dist /etc/php.ini

更改apache的配制文件：得加几行，目的是让apache能解释php程序。
查找AddType application/x-tar .tgz 行，在下面添加
AddType application/x-httpd-php .php  .phtml
AddType application/x-httpd-php-source .phps

找到下面一行在后面加上index.php，这表示网站的默认页也能够为index.php

DirectoryIndex index.html  index.php

进行php.ini文件的配置工作
查找safe_mode=Off,更改为safe_mode=On
1）查找max_execution_time = 30，更改为max_execution_time = 600
（2）查找max_input_time = 60，更改为max_input_time = 600
（3）查找memory_limit = 8M ，更改为memory_limit = 20M
（4）查找display_errors = On，更改为display_errors = Off
（5）查找register_globals = Off，更改为register_globals = On
（6）查找post_max_size = 8M，更改为post_max_size = 20M
（7）查找upload_max_filesize = 2M，更改为upload_max_filesize = 20M
（8）查找session.auto_start = 0，更改为session.auto_start = 1
保存后退出，从而完成了php.ini文件的配置工作。

五、安装Zend


解压后执行进入目录执行
./install.sh

一步一步下来，当出现：
Enter the location of your php.ini file
的提示时，输入：/etc/   刚刚上面我们是把PHP.INI的文件放在这里的.如果你的不是在这里的话那就输入你的目录.

六、安装Perl

1、RedHat 9.0集成了Perl5.8.0，不需要额外安装，支持.CGI和.PL需要将httpd.conf中#AddHandler cgi-script .cgi前的#去掉，并改为 AddHandler cgi-script .cgi .pl
2、安装支持mysql的DBI和DBD套件

tar zxvf DBI-1.46.tar.gz
cd DBI-1.46
perl Makefile.PL
make
make test
make install

ln -s /usr/bin/perl /usr/local/bin/perl
ln -s /usr/local/mysql/bin/mysql_config /sbin/mysql_config

tar zxvf DBD-mysql-2.9005_3.tar.gz
cd DBD-mysql-2.9005_3
perl Makefile.PL
make
make test
make install



完全完成后可以进行测试一下
写一个PHP测试页面
phpinfo();
?>
保存一下test.php
在浏览器中看一能出现PHP的一些设置就OK了.

再查一下GD是否装好可以用以下代码写一个测试文件可以看到一个WELCOME TO CHINA的图就OK了.

$im=imagecreatetruecolor(100,30);
$bg=imagecolorallocate($im,0,0,0);
$testcolor=imagecolorallocate($im,0,255,255);
imagestring($im,5,0,0,"welcome to china",$testcolor);
header("content-type:image/jpeg");
imagejpeg($im);
?>


OK，结束
]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?20 cnxgo <admin@cnxgo.com> Wed, 10 Jun 2009 09:00:40 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?20 1、防火墙挡住了
2、没有查看内容的权限
3、网管屏蔽了FTP端口 (检查20端口是否开放，如FTP改过端口了1234，刚检查1233端口是否开放) ]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?19 cnxgo <admin@cnxgo.com> Wed, 19 Nov 2008 13:10:12 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?19
     经常被人莫名其妙地发火，很是郁闷。。。。 ]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?18 cnxgo <admin@cnxgo.com> Tue, 04 Nov 2008 02:17:04 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?18


2. 一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问几天蜗牛可以爬出来


3. 在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分


4. 在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来



5. 怎么样种四棵树时的任意两棵树的距离相等


6. 27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料掉搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少卖多少瓶饮料才能保证一人一瓶？


7. 有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点，例如有一次他发现有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么 ？



8. 有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间. ]]> http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?17 cnxgo <admin@cnxgo.com> Tue, 04 Nov 2008 02:16:31 +0000 http://blog.cnxgo.com/blog/read.php?17
1到100有多少个9



已知：x和y都是自然数，且x>1,y<30.
我把x+y的结果告诉了甲，把x*y的结果告诉了乙。
甲说：“我不知道x和y各是多少。”
乙说：“我也不知道x和y各是多少。”
甲又说：“我知道x和y是多少了。”
接着乙也说：“我也知道x和y是多少了”。
请问：x和y各是多少。


4,4,10,10,加减乘除，怎么出24点？


U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥
Edge需花2分钟过桥
Adam需花5分钟过桥
Larry需花10分钟过桥
他们要如何在17分钟内过桥呢？（这是Micrsoft征聘人员时问的问题，你必须在五分钟内答出来才可能获得聘用）


两人脑袋上贴纸条，都是正整数差1，互相猜，各猜三次不知道。第四次才出来了是那两个数？


顺风一个速度，逆风一个速度，问无风的速度


10瓶药，有一瓶超重了，问可不可能一次测出来


5个人分别声称有1，2，3，4，5个人说谎，问到底谁是真的


abcdef六个镇，a与5个有联系，bc与四个有联系，def分别与三个有联系，已知d何f有联系，问e和谁有联系？


说有一份遗产3500元，一个女人的老公留下来的，如果这个女人生的是儿子那么她将分到她儿子的一半，如果是女儿，他将分得她女儿的2倍如果这个女人生了一对，一男一女，问各得多少遗产？


粗蜡烛5小时烧完,细蜡烛4小时烧完.问停电后开始烧，来电时其中一根是另一根的4倍，停电了多长时间


美国有多少辆汽车？


你让工人为你工作七天，回报是一根金条。这个金一平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断，你如果给你的工人付费？


有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，比洛杉叽出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，只到两面辆火车相遇，请问，这只小鸟习行了多长距离？


你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？


想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？


你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？


将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？


一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？

答案是5架次是肯定的

就是不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？

存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说就是离出发点越远在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，重复浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意全程这两个字，也就是不要重复的极值条件，所以两架飞机的话肯定是一架给令一架加满油并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到他加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为
s ＝ 1 + 1/3 + ... + 1/(2n+1)
这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n-1个飞机加油。
一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？
答案是5架次是肯定的
也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，(1/3 + 1/5)/2 > 1/4(左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2)，但是有一点点剩余，所以想象为一个滑轮(中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒)的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动(很容易算出来每架飞机加油地点，加油数量等等)


走到一条岔路上，前面遇到两个人，一个人永远说真话，一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话，只许问其中一个人一句话，就知道该往那里走了。


三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船，每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候，如果小孩身边有别的大人，那他（她）就有危险，　问：如何能在没有危险的情况下顺利过去。
注意：船回来的时候至少得有一个单位在上面。


有足量红黄蓝小球放在同一容器中，现需取2个颜色相同的，最少要取几个。


足量水，3ml，5ml容器各一，如何测4ml水。
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